Post Page Advertisement [Top]

PERTEMUAN 5 ANALISIS KOMPLEKS (DERIVATIVE PENURUNAN FUNGSI)

     


 ðŸ“¢ Materi 5: DERIVATIVE PENURUNAN FUNGSI📢

Halo Mahasiswa hebat! 👋✨

Di materi lima ini, kita akan belajar tentang DERIVATIVE PENURUNAN FUNGSI. Pastinya, kalian sudah pernah mendapatkan materi ini di pelajaran sebelumnya, jadi ini saatnya untuk memperdalam pemahaman kalian! 📚💡 Caranya:

✅ Tonton video YouTube di bawah ini karena di dalamnya terdapat penjelasan lengkap tentang materi. 🎥👀

✅ Download bahan ajar dalam format PDF yang tersedia di deskripsi video. 📄⬇️

TONTON VIDEO PERTEMUAN 5 DI SINI !

✅ Kerjakan latihan soal yang berada pada bahan ajar yang sudah di download untuk mengasah pemahaman kalian. ✍️

✅ Kumpulkan tugas harian kalian dalam format PDF atau tulis tangan juga bisa kemudian  di Scan PDF dan unggah ke link yang tersedia di bawah ini. 📤📎 dengan keterangan NAMA_TUGAS HARIAN PERTEMUAN 5 (UNTUK KEHADIRAN)


KUMPULKAN TUGAS HARIAN PERTEMUAN 5 UNTUK KEHADIRAN DI SINI !


📌 Jangan lupa! Pastikan semua tugas dikumpulkan tepat waktu. Semangat belajar dan tetap berusaha yang terbaik! 🚀🔥

Tugas Pertemuan ke ENAM masing-masing kerjakan dalam bentuk PPT Canva atau PPT Biasa (PDF) ya ðŸ’ªðŸ“– ! dan akan di tagih pada pertemuan yang akan datang sebagai tugas individu

TUGAS PERTEMUAN KE ENAM BERJUDUL "PERSAMAAN CAUCHY RIEMANN (PCR)"


Persamaan Cauchy-Riemann (PCR)

PINTASAN !




Turunan (Derivative) atau Penurunan Fungsi adalah konsep fundamental dalam kalkulus yang menggambarkan bagaimana suatu fungsi berubah terhadap variabelnya. Secara intuitif, turunan dari sebuah fungsi pada suatu titik menunjukkan laju perubahan atau kemiringan garis singgung terhadap kurva fungsi tersebut pada titik itu. Turunan memberikan informasi penting mengenai perilaku fungsi, seperti kenaikan, penurunan, titik maksimum, minimum, serta titik belok.

Misalkan ada fungsi f(x)f(x), turunan fungsi tersebut pada titik x=ax = a didefinisikan secara formal sebagai limit:

f′(a)=lim⁡h→0f(a+h)−f(a)hf'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}

Jika limit ini ada, maka fungsi ff dikatakan dapat diturunkan (diferensiabel) di titik aa, dan nilai limit tersebut adalah turunan fungsi di titik itu.

Turunan juga dapat dipandang sebagai operator yang menghasilkan fungsi baru, yaitu f′(x)f'(x), yang menyatakan laju perubahan fungsi ff pada sembarang titik xx. Contohnya, jika f(x)=x2f(x) = x^2, maka

f′(x)=2xf'(x) = 2x

menunjukkan bahwa kemiringan garis singgung pada kurva y=x2y = x^2 di titik xx adalah 2x2x.

Dalam konteks analisis kompleks, turunan fungsi menjadi lebih rumit karena fungsi yang diturunkan harus memenuhi syarat khusus, yaitu fungsi tersebut harus holomorfik atau analitik. Turunan fungsi kompleks didefinisikan dengan cara yang mirip, tetapi dengan variabel kompleks z=x+iyz = x + iy, sehingga:

f′(z)=lim⁡Δz→0f(z+Δz)−f(z)Δzf'(z) = \lim_{\Delta z \to 0} \frac{f(z + \Delta z) - f(z)}{\Delta z}

Berbeda dengan kalkulus real, di mana limit hanya diperiksa dari kiri dan kanan, limit dalam analisis kompleks harus sama untuk semua arah pendekatan Î”z\Delta z ke nol dalam bidang kompleks. Inilah sebabnya mengapa syarat Cauchy-Riemann muncul sebagai kondisi penting agar turunan kompleks dapat ada.

Turunan fungsi juga memiliki sifat-sifat penting, seperti aturan penjumlahan, aturan perkalian, aturan rantai, dan aturan pangkat, yang memudahkan perhitungan dalam berbagai jenis fungsi. Selain itu, dalam fisika dan teknik, turunan sering digunakan untuk memodelkan perubahan kecepatan, percepatan, arus listrik, dan fenomena lain yang melibatkan laju perubahan.

Singkatnya, turunan adalah alat utama untuk memahami dan menganalisis perubahan suatu fungsi dalam matematika, dan menjadi dasar bagi cabang ilmu yang lebih maju seperti analisis kompleks, persamaan diferensial, dan teori dinamika.

About The Author

PENDIDIKAN UNTUK NEGERI

Nulla sagittis convallis arcu. Sed sed nunc. Curabitur consequat. Quisque metus enim, venenatis fermentum, mollis in, porta et, nibh. Duis vulputate elit in elit. Mauris dictum libero id justo.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Bottom Ad [Post Page]

Created By NIT Meghalaya | Distributed By Blogger Templates