Post Page Advertisement [Top]

PERTEMUAN 3 ANALISIS KOMPLEKS (FUNGSI VARIABEL KOMPLEKS)

   


 ðŸ“¢ Materi 3: Fungsi Variabel Kompleks  📢

Halo Mahasiswa hebat! 👋✨

Di materi tiga ini, kita akan belajar tentang Fungsi Variabel Kompleks. Pastinya, kalian sudah pernah mendapatkan materi ini di pelajaran sebelumnya, jadi ini saatnya untuk memperdalam pemahaman kalian! 📚💡 Caranya:

✅ Tonton video YouTube di bawah ini karena di dalamnya terdapat penjelasan lengkap tentang materi. 🎥👀

✅ Download bahan ajar dalam format PDF yang tersedia di deskripsi video. 📄⬇️

TONTON VIDEO PERTEMUAN 3 DI SINI !

✅ Kerjakan latihan soal yang berada pada bahan ajar yang sudah di download untuk mengasah pemahaman kalian. ✍️

✅ Kumpulkan tugas harian kalian dalam format PDF atau tulis tangan juga bisa kemudian  di Scan PDF dan unggah ke link yang tersedia di bawah ini. 📤📎 dengan keterangan NAMA_TUGAS HARIAN PERTEMUAN 3 (UNTUK KEHADIRAN)


KUMPULKAN TUGAS HARIAN PERTEMUAN 3 UNTUK KEHADIRAN DI SINI !


📌 Jangan lupa! Pastikan semua tugas dikumpulkan tepat waktu. Semangat belajar dan tetap berusaha yang terbaik! 🚀🔥

Tugas Pertemuan ke EMPAT masing-masing kerjakan dalam bentuk PPT Canva atau PPT Biasa (PDF) ya ðŸ’ªðŸ“– ! dan akan di tagih pada pertemuan yang akan datang sebagai tugas individu

TUGAS PERTEMUAN KE EMPAT BERJUDUL "PEMETAAN (MAPPING)"


PINTASAN !


Fungsi Variabel Kompleks adalah fungsi yang variabel inputnya berupa bilangan kompleks dan hasilnya juga berupa bilangan kompleks. Dengan kata lain, fungsi ini memetakan titik-titik dari bidang kompleks ke bidang kompleks lainnya. Jika kita misalkan variabel kompleks sebagai z=x+iyz = x + iy, di mana xx dan yy adalah bilangan real dan ii adalah unit imajiner dengan sifat i2=−1i^2 = -1, maka fungsi variabel kompleks biasanya ditulis sebagai:

f(z)=u(x,y)+iv(x,y)f(z) = u(x,y) + i v(x,y)

di mana u(x,y)u(x,y) dan v(x,y)v(x,y) adalah fungsi real yang menggambarkan bagian real dan bagian imajiner dari f(z)f(z).

Fungsi variabel kompleks berbeda dari fungsi real biasa karena mereka harus memperhatikan sifat-sifat bilangan kompleks, terutama jika fungsi tersebut ingin memiliki sifat analitik atau holomorfik. Fungsi yang analitik memiliki turunan kompleks pada setiap titik dalam domainnya, dan syarat penting untuk ini adalah terpenuhinya Persamaan Cauchy-Riemann.

Karakteristik utama fungsi variabel kompleks meliputi:

  1. Analitik dan holomorfik: Fungsi yang dapat didiferensiasi secara kompleks dan memenuhi persamaan Cauchy-Riemann, memungkinkan fungsi tersebut memiliki ekspansi deret pangkat di sekitar titik tertentu.

  2. Pemakaian luas: Fungsi variabel kompleks banyak digunakan dalam teori fungsi kompleks, pemetaan konformal, fisika matematis, teknik elektro, dan dinamika fluida.

  3. Sifat geometris: Fungsi ini dapat mengubah bentuk, ukuran, dan orientasi objek dalam bidang kompleks, sehingga penting untuk memahami bagaimana fungsi tersebut “memetakan” satu daerah ke daerah lain.

  4. Kompleksitas perilaku: Fungsi ini dapat menunjukkan fenomena unik seperti singularitas, kutub, dan cabang fungsi yang tidak ada pada fungsi real.

Contoh sederhana fungsi variabel kompleks adalah:

f(z)=z2=(x+iy)2=(x2−y2)+i(2xy)f(z) = z^2 = (x + iy)^2 = (x^2 - y^2) + i(2xy)

yang menunjukkan bagaimana kuadrat dari bilangan kompleks juga merupakan bilangan kompleks dengan bagian real dan imajiner yang bergantung pada xx dan yy.

Pemahaman fungsi variabel kompleks menjadi dasar penting dalam analisis kompleks karena membuka jalan untuk mempelajari fungsi-fungsi yang lebih rumit dan aplikasinya dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.






About The Author

PENDIDIKAN UNTUK NEGERI

Nulla sagittis convallis arcu. Sed sed nunc. Curabitur consequat. Quisque metus enim, venenatis fermentum, mollis in, porta et, nibh. Duis vulputate elit in elit. Mauris dictum libero id justo.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Bottom Ad [Post Page]

Created By NIT Meghalaya | Distributed By Blogger Templates