Post Page Advertisement [Top]

PERTEMUAN 2 ANALISIS KOMPLEKS (GEOMETRI BILANGAN KOMPLEKS)

   

📢


Materi 2: Geometri Bilangan Kompleks  📢

Halo Mahasiswa hebat! 👋✨

Di materi dua ini, kita akan belajar tentang Geometri Bilangan Kompleks. Pastinya, kalian sudah pernah mendapatkan materi ini di pelajaran sebelumnya, jadi ini saatnya untuk memperdalam pemahaman kalian! 📚💡 Caranya:

✅ Tonton video YouTube di bawah ini karena di dalamnya terdapat penjelasan lengkap tentang materi. 🎥👀

✅ Download bahan ajar dalam format PDF yang tersedia di deskripsi video. 📄⬇️

TONTON VIDEO PERTEMUAN 2 DI SINI !

✅ Kerjakan latihan soal yang berada pada bahan ajar yang sudah di download untuk mengasah pemahaman kalian. ✍️

✅ Kumpulkan tugas harian kalian dalam format PDF atau tulis tangan juga bisa kemudian  di Scan PDF dan unggah ke link yang tersedia di bawah ini. 📤📎 dengan keterangan NAMA_TUGAS HARIAN PERTEMUAN 2 (UNTUK KEHADIRAN)


KUMPULKAN TUGAS HARIAN PERTEMUAN 2 UNTUK KEHADIRAN DI SINI !


📌 Jangan lupa! Pastikan semua tugas dikumpulkan tepat waktu. Semangat belajar dan tetap berusaha yang terbaik! 🚀🔥

Tugas Pertemuan ke TIGA masing-masing kerjakan dalam bentuk PPT Canva atau PPT Biasa (PDF) ya ðŸ’ªðŸ“– ! dan akan di tagih pada pertemuan yang akan datang sebagai tugas individu

TUGAS PERTEMUAN KE TIGA BERJUDUL "FUNGSI VARIABEL KOMPLEKS"


PINTASAN !

Geometri Bilangan Kompleks adalah cabang dari matematika yang mempelajari bilangan kompleks dengan pendekatan geometris di bidang kompleks. Dalam geometri ini, bilangan kompleks tidak hanya dilihat sebagai pasangan angka real (x,y)(x, y), tetapi sebagai titik atau vektor pada bidang dua dimensi yang biasa disebut bidang Argand atau bidang kompleks.

Setiap bilangan kompleks z=x+iyz = x + iy dapat dipetakan ke titik (x,y)(x, y) pada bidang kartesius, di mana sumbu horizontal (sumbu-x) mewakili bagian real dan sumbu vertikal (sumbu-y) mewakili bagian imajiner. Pendekatan ini memudahkan visualisasi operasi-operasi pada bilangan kompleks, seperti penjumlahan, perkalian, konjugasi, dan lainnya.

Beberapa konsep utama dalam geometri bilangan kompleks antara lain:

  1. Modulus dan Argumen
    Modulus ∣z∣|z| adalah jarak titik zz dari titik asal (0,0), dihitung dengan rumus:

    ∣z∣=x2+y2|z| = \sqrt{x^2 + y^2}

    Argumen arg⁡(z)\arg(z) adalah sudut yang dibentuk oleh garis dari asal ke titik zz terhadap sumbu real positif, biasanya diukur dalam radian atau derajat.

  2. Bentuk Polar
    Bilangan kompleks juga dapat ditulis dalam bentuk polar sebagai:

    z=r(cos⁡θ+isin⁡θ)z = r(\cos \theta + i \sin \theta)

    di mana r=∣z∣r = |z| dan Î¸=arg⁡(z)\theta = \arg(z). Bentuk ini sangat berguna untuk operasi perkalian dan pembagian bilangan kompleks karena sudut dan modulus dapat diproses secara terpisah.

  3. Operasi Geometris

    • Penjumlahan: Menambahkan dua bilangan kompleks seperti menjumlahkan dua vektor di bidang.

    • Perkalian: Melibatkan perkalian modulus dan penjumlahan argumen, yang berarti perkalian menyebabkan rotasi dan perubahan skala pada bidang kompleks.

    • Konjugasi: Merefleksikan titik zz terhadap sumbu real.

  4. Transformasi Geometris
    Fungsi-fungsi bilangan kompleks sering diinterpretasikan sebagai transformasi pada bidang kompleks, seperti rotasi, translasi, refleksi, dan dilatasi, yang memberikan wawasan mendalam dalam analisis kompleks dan aplikasi fisika.

Geometri bilangan kompleks membantu membangun intuisi visual dalam mempelajari fungsi kompleks dan operasi bilangan kompleks, yang penting dalam berbagai bidang seperti teknik listrik, fisika kuantum, dan matematika murni.

Secara keseluruhan, geometri bilangan kompleks menjembatani konsep abstrak bilangan kompleks dengan representasi visual yang konkret, sehingga mempermudah pemahaman dan aplikasi konsep-konsep analisis kompleks.


About The Author

PENDIDIKAN UNTUK NEGERI

Nulla sagittis convallis arcu. Sed sed nunc. Curabitur consequat. Quisque metus enim, venenatis fermentum, mollis in, porta et, nibh. Duis vulputate elit in elit. Mauris dictum libero id justo.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Bottom Ad [Post Page]

Created By NIT Meghalaya | Distributed By Blogger Templates