Post Page Advertisement [Top]

PERTEMUAN 1 ANALISIS KOMPLEKS (BILAGAN KOMPLEKS)

  


📢 Materi 1: Bilangan Kompleks  📢

Halo Mahasiswa hebat! 👋✨

Di materi pertama ini, kita akan belajar tentang Bilangan Kompleks. Pastinya, kalian sudah pernah mendapatkan materi ini di pelajaran sebelumnya, jadi ini saatnya untuk memperdalam pemahaman kalian! 📚💡 Caranya:

✅ Tonton video YouTube di bawah ini karena di dalamnya terdapat penjelasan lengkap tentang materi. 🎥👀

✅ Download bahan ajar dalam format PDF yang tersedia di deskripsi video. 📄⬇️

TONTON VIDEO PERTEMUAN 1 DI SINI !

✅ Kerjakan latihan soal yang berada pada bahan ajar yang sudah di download untuk mengasah pemahaman kalian. ✍️

✅ Kumpulkan tugas harian kalian dalam format PDF atau tulis tangan juga bisa kemudian  di Scan PDF dan unggah ke link yang tersedia di bawah ini. 📤📎 dengan keterangan NAMA_TUGAS HARIAN PERTEMUAN 1 (UNTUK KEHADIRAN)


KUMPULKAN TUGAS HARIAN PERTEMUAN 1 UNTUK KEHADIRAN DI SINI !


📌 Jangan lupa! Pastikan semua tugas dikumpulkan tepat waktu. Semangat belajar dan tetap berusaha yang terbaik! 🚀🔥

Tugas Pertemuan ke dua masing-masing kerjakan dalam bentuk PPT Canva atau PPT Biasa (PDF) ya ðŸ’ªðŸ“– ! dan akan di tagih pada pertemuan yang akan datang sebagai tugas individu

TUGAS PERTEMUAN KEDUA BERJUDUL "GEOMETRI BILANGAN KOMPLEKS"



PINTASAN !

Bilangan Kompleks adalah jenis bilangan yang diperkenalkan untuk memperluas bilangan real sehingga persamaan yang sebelumnya tidak memiliki solusi dalam bilangan real, seperti x2+1=0x^2 + 1 = 0, dapat diselesaikan. Bilangan kompleks dinyatakan dalam bentuk umum:

z=a+biz = a + bi

di mana aa dan bb adalah bilangan real, dan ii adalah unit imajiner yang memenuhi hubungan i2=−1i^2 = -1. Bagian aa disebut bagian real dan bagian bb disebut bagian imajiner dari bilangan kompleks.

Bilangan kompleks memiliki sifat dan operasi yang mirip dengan bilangan real, namun dengan tambahan operasi yang melibatkan ii. Operasi dasar pada bilangan kompleks meliputi:

  • Penjumlahan:

    (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

  • Pengurangan:

    (a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

  • Perkalian:

    (a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

  • Pembagian:

    a+bic+di=(a+bi)(c−di)c2+d2=(ac+bd)+(bc−ad)ic2+d2\frac{a + bi}{c + di} = \frac{(a + bi)(c - di)}{c^2 + d^2} = \frac{(ac + bd) + (bc - ad)i}{c^2 + d^2}

Selain itu, bilangan kompleks juga memiliki konsep penting seperti:

  • Modulus (nilai mutlak):
    Modulus dari z=a+biz = a + bi adalah jarak titik tersebut dari asal dalam bidang kompleks dan dihitung dengan:

    ∣z∣=a2+b2|z| = \sqrt{a^2 + b^2}

  • Konjugat kompleks:
    Konjugat dari z=a+biz = a + bi adalah z‾=a−bi\overline{z} = a - bi, yang secara geometris merupakan refleksi titik zz terhadap sumbu real.

Bilangan kompleks dapat direpresentasikan secara geometris pada bidang kompleks (bidang Argand) dengan sumbu horizontal sebagai bagian real dan sumbu vertikal sebagai bagian imajiner. Representasi ini memungkinkan operasi bilangan kompleks dipandang sebagai operasi vektor, seperti penjumlahan vektor, rotasi, dan skala.

Bilangan kompleks sangat penting dalam berbagai bidang matematika, fisika, teknik, dan ilmu komputer karena mereka memungkinkan solusi masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan bilangan real saja, serta memudahkan analisis fungsi yang kompleks dan transformasi geometris


About The Author

PENDIDIKAN UNTUK NEGERI

Nulla sagittis convallis arcu. Sed sed nunc. Curabitur consequat. Quisque metus enim, venenatis fermentum, mollis in, porta et, nibh. Duis vulputate elit in elit. Mauris dictum libero id justo.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Bottom Ad [Post Page]

Created By NIT Meghalaya | Distributed By Blogger Templates