PERTEMUAN 8 ETNOMATEMATIKA (UJIAN TENGAH SEMESTER)

    

📢 Materi 10: Fungsi Hiperbolik 📢

Halo Mahasiswa hebat! 👋✨

Di materi ke sepuluh, kita akan belajar tentang Fungsi Hiperbolik. Pastinya, kalian sudah pernah mendapatkan materi ini di pelajaran sebelumnya, jadi ini saatnya untuk memperdalam pemahaman kalian! 📚💡 Caranya:

✅ Tonton video YouTube di bawah ini karena di dalamnya terdapat penjelasan lengkap tentang materi. 🎥👀

✅ Download bahan ajar dalam format PDF yang tersedia di deskripsi video. 📄⬇️

TONTON VIDEO PERTEMUAN 10 DI SINI !

✅ Kerjakan latihan soal yang berada pada bahan ajar yang sudah di download untuk mengasah pemahaman kalian. ✍️

✅ Kumpulkan tugas harian kalian dalam format PDF atau tulis tangan juga bisa kemudian  di Scan PDF dan unggah ke link yang tersedia di bawah ini. 📤📎 dengan keterangan NAMA_TUGAS HARIAN PERTEMUAN 10 (UNTUK KEHADIRAN)

KUMPULKAN TUGAS HARIAN PERTEMUAN 10 UNTUK KEHADIRAN DI SINI !

📌 Jangan lupa! Pastikan semua tugas dikumpulkan tepat waktu. Semangat belajar dan tetap berusaha yang terbaik! 🚀🔥

Tugas Pertemuan ke SEBELAS masing-masing kerjakan dalam bentuk PPT Canva atau PPT Biasa (PDF) ya 💪📖 ! dan akan di tagih pada pertemuan yang akan datang sebagai tugas individu

TUGAS PERTEMUAN KE SEBELAS BERJUDUL "FUNGSI LOGARITMA"

KUMPULKAN TUGAS KE 11 TENTANG FUNGSI LOGARITMA DI SINI  !

PINTASAN !

KONTRAK BELAJAR ANALISIS KOMPLEKS 

PERTEMUAN 1 ANALISIS KOMPLEKS (Bilangan Kompleks) 

PERTEMUAN 2 ANALISIS KOMPELKS (Geometri Bilangan Kompleks)

PERTEMUAN 3 ANALISIS KOMPLEKS 

PERTEMUAN 4 ANALSIS KOMPLEKS 

PERTEMUAN 5 ANALISI KOMPLEKS 

PERTEMUAN 6 ANALISIS KOMPLEKS 

PERTEMUAN 7 ANALISIS KOMPLEKS 

PERTEMUAN 8 ANALISIS KOMPLEKS (UJIAN TENGAH SEMESTER)

PERTEMUAN 9 ANALSISI KOMPLEKS 

PERTEMUAN 10 ANALISIS KOMPLEKS 

PERTEMUAN 11 ANALISIS KOMPLEKS  

PERTEMUAN 12 ANALISIS KOMPLEKS 

PERTEMUAN 13 ANALISIS KOMPLEKS 

PERTEMUAN 14 ANALISIS KOMPLEKS 

PERTEMUAN 15 ANALISIS KOMPLEKS 

PERTEMUAN 16 ANALISIS KOMPLEKS (UJIAN AKHIR SEMESTER)

Ada juga RPS Mata Kuliah Analisis Kompleks

RPS ANALISIS KOMPLEKS

Fungsi hiperbolik adalah fungsi matematika yang memiliki peranan penting baik dalam analisis matematika maupun dalam berbagai aplikasi fisika dan teknik. Fungsi ini merupakan analog dari fungsi trigonometri, namun berhubungan dengan hiperbola, bukan lingkaran. Fungsi-fungsi hiperbolik utama adalah sinh (sinus hiperbolik), cosh (cosinus hiperbolik), dan tanh (tangen hiperbolik), yang didefinisikan melalui kombinasi fungsi eksponensial. Secara formal, fungsi-fungsi hiperbolik didefinisikan sebagai berikut:

$$\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}, \quad \cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}, \quad \tanh x = \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}$$

Fungsi-fungsi ini memiliki sifat-sifat yang mirip dengan fungsi trigonometri, seperti identitas dan hubungan diferensial, tetapi juga memiliki karakteristik unik karena hubungannya dengan kurva hiperbola. Misalnya, identitas penting yang menghubungkan fungsi hiperbolik adalah:

$$\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$$

yang merupakan analog dari identitas trigonometri $\cos^2 \theta + \sin^2 \theta = 1$.

Dalam analisis kompleks, fungsi hiperbolik dapat diperluas menjadi fungsi kompleks dengan mengganti variabel real dengan variabel kompleks. Hal ini memungkinkan fungsi-fungsi hiperbolik menjadi sangat berguna dalam pemodelan berbagai fenomena fisika, seperti getaran, gelombang, dan sistem termodinamika. Fungsi hiperbolik juga sering digunakan dalam teori medan, relativitas khusus, dan dalam solusi persamaan diferensial parsial.

Selain itu, fungsi hiperbolik memiliki peran dalam transformasi konformal dan pemetaan di bidang kompleks. Misalnya, fungsi $\sinh z$ dan $\cosh z$ memetakan garis lurus dan kurva tertentu ke bentuk-bentuk lain yang berguna dalam analisis matematis dan aplikasi teknik.

Karena sifatnya yang sangat dekat dengan fungsi eksponensial dan hubungan matematis yang kaya, fungsi hiperbolik menjadi topik yang esensial dalam studi matematika tingkat lanjut, termasuk dalam kursus analisis kompleks dan teori fungsi analitik. Memahami fungsi hiperbolik secara mendalam membantu mahasiswa dalam menjelajahi konsep-konsep matematika yang lebih luas dan penerapannya dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.

Share This:

Facebook Twitter Pinterest Linkedin Whatsapp Whatsapp