📢 Materi 10: RING📢
Halo Mahasiswa hebat! 👋✨
Di materi ke SEPULUH, kita akan belajar tentang RING. Pastinya, kalian sudah pernah mendapatkan materi ini di pelajaran sebelumnya, jadi sudah saatnya untuk memperdalam pemahaman kalian! 📚💡 Caranya:
✅ Tonton video YouTube di bawah ini karena di dalamnya terdapat penjelasan lengkap tentang materi. 🎥👀
✅ Download bahan ajar dalam format PDF yang tersedia di deskripsi video. 📄⬇️
TONTON VIDEO PERTEMUAN 10 DI SINI !
✅ Kerjakan latihan soal yang berada pada bahan ajar yang sudah di download untuk mengasah pemahaman kalian. ✍️
✅ Kumpulkan tugas harian kalian dalam format PDF atau tulis tangan juga bisa kemudian di Scan PDF dan unggah ke link yang tersedia di bawah ini. 📤📎 dengan keterangan NAMA_TUGAS HARIAN PERTEMUAN 10 (UNTUK KEHADIRAN)
KUMPULKAN TUGAS HARIAN PERTEMUAN 10 UNTUK KEHADIRAN DI SINI !
📌 Jangan lupa! Pastikan semua tugas dikumpulkan tepat waktu. Semangat belajar dan tetap berusaha yang terbaik! 🚀🔥
Tugas Pertemuan ke SEBELAS masing-masing kerjakan dalam bentuk PPT Canva atau PPT Biasa (PDF) ya 💪📖 ! dan akan di tagih pada pertemuan yang akan datang sebagai tugas individu
KONTRAK BELAJAR STRUKTUR ALJABAR
PERTEMUAN 1 STRUKTUR Al-JABAR (Operasi Pada Himpunan)
PERTEMUAN 2 STRUKTUR Al-JABAR (Semi grup dan Monoid)
PERTEMUAN 3 STRUKTUR Al-JABAR (Dasar-dasar Grup)
PERTEMUAN 4 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Siklik)
PERTEMUAN 5 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Permutasi)
PERTEMUAN 6 STRUKTUR Al-JABAR (Homomorfisma Grup)
PERTEMUAN 7 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Faktor)
PERTEMUAN 8 STRUKTUR Al-JABAR (UJIAN TENGAH SEMESTER)
PERTEMUAN 9 STRUKTUR Al-JABAR (Ring)
PERTEMUAN 10 STRUKTUR Al-JABAR (Sub ring dan Ideal)
PERTEMUAN 11 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Faktor)
PERTEMUAN 12 STRUKTUR Al-JABAR (Homomorfisma Ring)
PERTEMUAN 13 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Khusus)
PERTEMUAN 14 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Polinom)
PERTEMUAN 15 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Polinom)
PERTEMUAN 16 STRUKTUR Al-JABAR (UJIAN AKHIR SEMESTER)
Ada juga RPS Mata Kuliah Struktur Al-Jabar
RPS STRUKTUR Al-JABAR
Dalam struktur aljabar, subring adalah konsep yang menggambarkan bagian dari sebuah ring yang juga membentuk ring itu sendiri, dengan menggunakan operasi yang sama seperti pada ring induknya. Artinya, subring adalah himpunan bagian dari sebuah ring yang tetap mempertahankan struktur dan sifat-sifat dasar ring tersebut. Untuk menjadi sebuah subring, himpunan tersebut harus memenuhi beberapa syarat penting: pertama, harus tidak kosong; kedua, tertutup terhadap operasi penjumlahan dan perkalian; ketiga, mengandung elemen identitas penjumlahan (yaitu nol); keempat, tertutup terhadap invers aditif, artinya jika suatu elemen berada dalam subring, maka lawannya terhadap penjumlahan juga harus ada dalam subring tersebut. Dengan memenuhi syarat-syarat ini, subring tidak hanya memiliki struktur internal yang lengkap sebagai sebuah ring, tetapi juga secara konsisten mengikuti aturan-aturan dari ring asalnya.
Contoh klasik dari subring dapat ditemukan dalam himpunan bilangan bulat genap, yang merupakan subring dari bilangan bulat, karena himpunan ini tertutup terhadap penjumlahan dan perkalian, serta mengandung elemen nol dan invers aditif untuk setiap anggotanya. Konsep subring sangat berguna dalam menganalisis dan membagi suatu ring menjadi bagian-bagian yang lebih sederhana dan terstruktur, sehingga memudahkan studi terhadap sifat-sifat yang dimiliki oleh ring secara keseluruhan. Selain itu, subring sering menjadi langkah awal dalam memahami ideal dalam ring dan memainkan peran penting dalam pembentukan ring faktor.
Dalam pengembangan matematika, subring juga penting dalam studi homomorfisma dan isomorfisma ring, karena banyak hubungan antar-ring yang dapat dimulai dari pemahaman hubungan antar-subringnya. Dengan demikian, pemahaman terhadap subring memberikan fondasi yang kokoh dalam menjelajahi dunia struktur aljabar, khususnya dalam konteks ring dan aplikasinya yang lebih luas, baik dalam teori maupun praktik, seperti dalam teori bilangan, kriptografi, dan sistem aljabar komputer.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar