📢 Materi 14: Ring Polinom Bagian 1📢
Halo Mahasiswa hebat! 👋✨
Di materi ke EMPAT BELAS, kita akan belajar tentang Ring Polinom bagian 1. Pastinya, kalian sudah pernah mendapatkan materi ini di pelajaran sebelumnya, jadi sudah saatnya untuk memperdalam pemahaman kalian! 📚💡 Caranya:
✅ Tonton video YouTube di bawah ini karena di dalamnya terdapat penjelasan lengkap tentang materi. 🎥👀
✅ Download bahan ajar dalam format PDF yang tersedia di deskripsi video. 📄⬇️
TONTON VIDEO PERTEMUAN 14 DI SINI !
✅ Kerjakan latihan soal yang berada pada bahan ajar yang sudah di download untuk mengasah pemahaman kalian. ✍️
✅ Kumpulkan tugas harian kalian dalam format PDF atau tulis tangan juga bisa kemudian di Scan PDF dan unggah ke link yang tersedia di bawah ini. 📤📎 dengan keterangan NAMA_TUGAS HARIAN PERTEMUAN 14 (UNTUK KEHADIRAN)
KUMPULKAN TUGAS HARIAN PERTEMUAN 14 UNTUK KEHADIRAN DI SINI !
📌 Jangan lupa! Pastikan semua tugas dikumpulkan tepat waktu. Semangat belajar dan tetap berusaha yang terbaik! 🚀🔥
Tugas Pertemuan ke LIMA BELAS masing-masing kerjakan dalam bentuk PPT Canva atau PPT Biasa (PDF) ya 💪📖 ! dan akan di tagih pada pertemuan yang akan datang sebagai tugas individu
PERTEMUAN 1 STRUKTUR Al-JABAR (Operasi Pada Himpunan)
PERTEMUAN 5 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Permutasi)
PERTEMUAN 7 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Faktor)
Dalam struktur aljabar, ring polinom merupakan salah satu bentuk ring yang sangat penting karena menjadi jembatan antara aljabar abstrak dan banyak aplikasi praktis dalam matematika, seperti teori bilangan, geometri aljabar, hingga ilmu komputer. Ring polinom terbentuk dari himpunan semua polinom dengan koefisien yang berasal dari suatu ring dasar, biasanya berupa ring komutatif seperti bilangan bulat atau bilangan rasional . Jika kita memiliki sebuah ring , maka ring polinom yang dibentuk dari dilambangkan sebagai , yang berarti himpunan semua polinom dalam variabel dengan koefisien dari . Elemen dari meliputi polinom seperti , di mana setiap dan adalah simbol variabel.
Ring polinom merupakan ring komutatif jika ring dasarnya juga komutatif, dan memiliki elemen identitas jika memilikinya. Operasi penjumlahan dan perkalian dalam ring polinom didefinisikan seperti biasa—penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan koefisien dari suku-suku yang berpangkat sama, sementara perkalian dilakukan dengan mengalikan setiap suku dari satu polinom dengan semua suku dari polinom lain dan kemudian menyederhanakannya. Meskipun tampak sederhana, ring polinom menyimpan struktur yang sangat kaya. Ia tidak hanya mempertahankan struktur ring dari koefisiennya, tetapi juga memperluas kemampuan ring tersebut, terutama dalam kajian ideal, faktorisasi, dan akar-akar polinom.
Ring polinom memainkan peran sentral dalam membentuk dan mempelajari konsep lanjutan seperti irreducibility (ketakterurairan), divisibility (keterbagian), dan struktur ideal dalam ring. Di tahap awal pembelajaran, kita diajak mengenal sifat-sifat dasar dari ring polinom ini, seperti identitas penjumlahan dan perkalian, derajat polinom, serta perilaku polinom ketika dievaluasi atau disubstitusikan. Pengetahuan tentang ring polinom menjadi dasar dalam membangun berbagai struktur lanjutan seperti field extension dan aljabar Galois. Maka dari itu, memahami ring polinom bukan hanya sebagai kumpulan fungsi berbentuk simbolik, tetapi sebagai struktur aljabar yang hidup dengan berbagai aturan, sangat penting untuk membekali pemahaman aljabar yang lebih tinggi dan aplikatif.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar