Post Page Advertisement [Top]

PERTEMUAN 7 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Faktor : KOSET)

     


📢 Materi 7: Koset📢

Halo Mahasiswa hebat! 👋✨

Di materi ke tujuh, kita akan belajar tentang Koset. Pastinya, kalian sudah pernah mendapatkan materi ini di pelajaran sebelumnya, jadi sudah saatnya untuk memperdalam pemahaman kalian! 📚💡 Caranya:

✅ Tonton video YouTube di bawah ini karena di dalamnya terdapat penjelasan lengkap tentang materi. 🎥👀

✅ Download bahan ajar dalam format PDF yang tersedia di deskripsi video. 📄⬇️

TONTON VIDEO PERTEMUAN 7 DI SINI !

✅ Kerjakan latihan soal yang berada pada bahan ajar yang sudah di download untuk mengasah pemahaman kalian. ✍️

✅ Kumpulkan tugas harian kalian dalam format PDF atau tulis tangan juga bisa kemudian  di Scan PDF dan unggah ke link yang tersedia di bawah ini. 📤📎 dengan keterangan NAMA_TUGAS HARIAN PERTEMUAN 7 (UNTUK KEHADIRAN)


KUMPULKAN TUGAS HARIAN PERTEMUAN 7 UNTUK KEHADIRAN DI SINI !


📌 Jangan lupa! Pastikan semua tugas dikumpulkan tepat waktu. Semangat belajar dan tetap berusaha yang terbaik! 🚀🔥

Tugas Pertemuan ke SEMBILAN masing-masing kerjakan dalam bentuk PPT Canva atau PPT Biasa (PDF) ya ðŸ’ªðŸ“– ! dan akan di tagih pada pertemuan yang akan datang sebagai tugas individu

TUGAS PERTEMUAN KE SEMBILAN BERJUDUL  "RING"


KUMPULKAN TUGAS KE 9 TENTANG RING DI SINI  !


 "SEMANGAT MENGHADAPI UJIAN TENGAH SEMESTER SEMOGA SUKSES, JANGAN LUPA TERUS BELAJAR KARENA BELAJAR TIDAK TERBATAS PADA RUANG DAN WAKTU"

PINTASAN !

KONTRAK BELAJAR STRUKTUR ALJABAR

PERTEMUAN 1 STRUKTUR Al-JABAR (Operasi Pada Himpunan)

PERTEMUAN 2 STRUKTUR Al-JABAR (Semi grup dan Monoid)

PERTEMUAN 3 STRUKTUR Al-JABAR (Dasar-dasar Grup)

PERTEMUAN 4 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Siklik) 

PERTEMUAN 5 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Permutasi)

PERTEMUAN 6 STRUKTUR Al-JABAR (Homomorfisma Grup)

PERTEMUAN 7 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Faktor)

PERTEMUAN 8 STRUKTUR Al-JABAR (UJIAN TENGAH SEMESTER)

PERTEMUAN 9 STRUKTUR Al-JABAR (Ring)

PERTEMUAN 10 STRUKTUR Al-JABAR (Sub ring dan Ideal)

PERTEMUAN 11 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Faktor)

PERTEMUAN 12 STRUKTUR Al-JABAR (Homomorfisma Ring)

PERTEMUAN 13 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Khusus)

PERTEMUAN 14 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Polinom)

PERTEMUAN 15 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Polinom)

PERTEMUAN 16 STRUKTUR Al-JABAR (UJIAN AKHIR SEMESTER)


Ada juga RPS Mata Kuliah Struktur Al-Jabar

RPS STRUKTUR Al-JABAR



Dalam struktur aljabar, konsep grup faktor dan koset merupakan salah satu langkah penting dalam memahami bagaimana sebuah grup dapat dibagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan terstruktur. Koset adalah himpunan yang dibentuk dengan cara mengalikan setiap elemen dalam subgrup dengan suatu elemen tetap dari grup induk, dan dapat dibedakan menjadi koset kiri dan koset kanan, tergantung dari posisi elemen tersebut dalam operasi. Koset kiri terbentuk ketika elemen dari grup utama dikalikan di sebelah kiri setiap elemen subgrup, sedangkan koset kanan terbentuk jika elemen tersebut dikalikan di sebelah kanan. Menariknya, meskipun koset-koset ini bukan subgrup pada umumnya, mereka tetap memiliki struktur yang sangat teratur karena semua koset dari suatu subgrup dalam sebuah grup memiliki ukuran yang sama, yang disebut sebagai indeks subgrup dalam grup tersebut. Ketika sebuah subgrup memenuhi syarat tertentu, yakni bersifat normal—yang berarti koset kiri dan koset kanannya sama untuk setiap elemen dalam grup—maka kita dapat membentuk apa yang disebut sebagai grup faktor. Grup faktor adalah struktur baru yang anggotanya adalah himpunan semua koset dari subgrup normal tersebut, dan operasinya didefinisikan berdasarkan operasi antara koset-koset. Grup faktor membantu menyederhanakan analisis terhadap grup besar dengan cara memetakan strukturnya ke dalam grup yang lebih kecil namun tetap mencerminkan karakteristik penting dari grup asal. Dalam banyak kasus, pembentukan grup faktor menjadi alat penting untuk mengklasifikasikan grup-grup yang lebih kompleks dan memahami bagaimana struktur internal grup dapat dipecah menjadi bagian-bagian yang lebih mudah dikaji. Oleh karena itu, pemahaman tentang koset dan grup faktor bukan hanya memperluas cakupan teori grup, tetapi juga memberikan dasar kuat untuk berbagai aplikasi dalam matematika murni, fisika teoretis, serta ilmu komputer, khususnya dalam bidang kriptografi dan teori automata.


Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Bottom Ad [Post Page]