Post Page Advertisement [Top]

PERTEMUAN 9 STRUKTUR Al-JABAR (Ring)

      


📢 Materi 9: RING📢

Halo Mahasiswa hebat! 👋✨

Di materi ke SEMBILAN, kita akan belajar tentang RING. Pastinya, kalian sudah pernah mendapatkan materi ini di pelajaran sebelumnya, jadi sudah saatnya untuk memperdalam pemahaman kalian! 📚💡 Caranya:

✅ Tonton video YouTube di bawah ini karena di dalamnya terdapat penjelasan lengkap tentang materi. 🎥👀

✅ Download bahan ajar dalam format PDF yang tersedia di deskripsi video. 📄⬇️

TONTON VIDEO PERTEMUAN 9 DI SINI !

✅ Kerjakan latihan soal yang berada pada bahan ajar yang sudah di download untuk mengasah pemahaman kalian. ✍️

✅ Kumpulkan tugas harian kalian dalam format PDF atau tulis tangan juga bisa kemudian  di Scan PDF dan unggah ke link yang tersedia di bawah ini. 📤📎 dengan keterangan NAMA_TUGAS HARIAN PERTEMUAN 9 (UNTUK KEHADIRAN)


KUMPULKAN TUGAS HARIAN PERTEMUAN 9 UNTUK KEHADIRAN DI SINI !


📌 Jangan lupa! Pastikan semua tugas dikumpulkan tepat waktu. Semangat belajar dan tetap berusaha yang terbaik! 🚀🔥

Tugas Pertemuan ke SEPULUH masing-masing kerjakan dalam bentuk PPT Canva atau PPT Biasa (PDF) ya ðŸ’ªðŸ“– ! dan akan di tagih pada pertemuan yang akan datang sebagai tugas individu

TUGAS PERTEMUAN KE SEPULUH BERJUDUL  "SUB RING"


PINTASAN !

KONTRAK BELAJAR STRUKTUR ALJABAR

PERTEMUAN 1 STRUKTUR Al-JABAR (Operasi Pada Himpunan)

PERTEMUAN 2 STRUKTUR Al-JABAR (Semi grup dan Monoid)

PERTEMUAN 3 STRUKTUR Al-JABAR (Dasar-dasar Grup)

PERTEMUAN 4 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Siklik) 

PERTEMUAN 5 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Permutasi)

PERTEMUAN 6 STRUKTUR Al-JABAR (Homomorfisma Grup)

PERTEMUAN 7 STRUKTUR Al-JABAR (Grup Faktor)

PERTEMUAN 8 STRUKTUR Al-JABAR (UJIAN TENGAH SEMESTER)

PERTEMUAN 9 STRUKTUR Al-JABAR (Ring)

PERTEMUAN 10 STRUKTUR Al-JABAR (Sub ring dan Ideal)

PERTEMUAN 11 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Faktor)

PERTEMUAN 12 STRUKTUR Al-JABAR (Homomorfisma Ring)

PERTEMUAN 13 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Khusus)

PERTEMUAN 14 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Polinom)

PERTEMUAN 15 STRUKTUR Al-JABAR (Ring Polinom)

PERTEMUAN 16 STRUKTUR Al-JABAR (UJIAN AKHIR SEMESTER)


Ada juga RPS Mata Kuliah Struktur Al-Jabar

RPS STRUKTUR Al-JABAR



Dalam struktur aljabar, ring merupakan salah satu bentuk sistem aljabar yang lebih kompleks dan kaya daripada grup, karena melibatkan dua operasi biner yang berbeda namun saling terkait, yaitu penjumlahan dan perkalian. Sebuah ring terdiri atas himpunan yang dilengkapi dengan dua operasi tersebut, di mana operasi penjumlahan membentuk suatu grup abelian (yakni grup yang bersifat komutatif), sementara operasi perkalian bersifat asosiatif dan distributif terhadap penjumlahan dari kiri dan kanan. Ciri khas dari sebuah ring adalah bahwa ia tidak selalu memiliki elemen identitas untuk perkalian, dan tidak semua elemennya memiliki invers perkalian—berbeda dengan struktur seperti medan (field). Namun demikian, dalam beberapa ring terdapat elemen satuan (identity element untuk perkalian) dan ring yang memiliki properti ini disebut ring unital atau ring dengan identitas.

Ring hadir dalam berbagai bentuk dan banyak digunakan dalam berbagai cabang matematika, baik yang murni maupun terapan. Contoh ring yang paling sering ditemui adalah himpunan bilangan bulat dengan operasi penjumlahan dan perkalian biasa. Dalam ring, aturan distributif memainkan peran penting karena menjadi jembatan antara kedua operasi yang digunakan. Selain itu, terdapat konsep-konsep penting yang berkaitan dengan ring seperti ideal, homomorfisma ring, ring komutatif, ring nol, dan sebagainya, yang masing-masing memperluas pemahaman kita terhadap struktur internal dan perilaku elemen-elemen dalam ring.

Ring juga menjadi landasan utama dalam pengembangan teori bilangan, aljabar linear, serta geometri aljabar. Dalam konteks praktis, struktur ring sering muncul dalam sistem kriptografi, teori kode, serta berbagai algoritma komputer. Pemahaman terhadap ring sangat penting karena menjadi langkah lanjut dari teori grup, dan membuka jalan ke pembahasan struktur aljabar yang lebih tinggi seperti fieldintegral domain, dan aljabar di atas ring. Oleh sebab itu, mempelajari ring tidak hanya memperdalam wawasan terhadap keteraturan dalam matematika, tetapi juga memberikan alat konseptual untuk menyelesaikan persoalan kompleks dalam ilmu pengetahuan dan teknologi.





Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Bottom Ad [Post Page]